Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(Enem PPL - 2020) Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espao livre na borda do tampo da mesa, que dever ter a menor rea possvel. Na loja visitada h mesas com tampos nas formas e dimenses especificadas: Mesa I: hexgono regular, com lados medindo 60 cm; Mesa II: retngulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm; Mesa III: retngulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm; Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm; Mesa V: tringulo equiltero, com lados medindo 120 cm. A mesa que atende aos critrios especificados a

(Enem PPL - 2020) Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A durao do intervalo entre cada tempo de 15 minutos. Eventualmente, por ocasio de paralisaes ocorridas durante um dos tempos (como comemoraes de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acrscimo ao tempo de jogo. No Brasil, o segundo tempo iniciado zerando-se o cronmetro, mas em campeonatos europeus, comea com o cronmetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acrscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo. O tempo transcorrido entre os dois gols foi de

(ENEM PPL - 2020) Um laboratrio realizou um teste para calcular a velocidade de reproduo de um tipo de bactria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reproduo de uma quantidade x dessas bactrias por um perodo de duas horas. Aps esse perodo, constava no habitculo do experimento uma populao de 189 440 da citada bactria. Constatou-se, assim, que a populao de bactrias dobrava a cada 0,25 hora. A quantidade inicial de bactrias era de

(ENEM PPL - 2020) O valor cobrado por uma corrida de txi calculado somando-se a bandeirada, um valor fi xo que cobrado em qualquer corrida, a um valor varivel que depende da distncia percorrida. Uma empresa de txi cobra pela bandeirada o valor de R$ 4,50. Para corridas de at 200 metros, cobrada somente a bandeirada, e para corridas superiores a 200 metros cobrado o valor de R$ 0,02 para cada metro adicional percorrido. Para analisar o valor cobrado, em real, em funo da distncia percorrida, em metro, a empresa elaborou um grfi co, com uma simulao para uma distncia de 600 metros. O grfi co que representa o valor da corrida, em real, em funo da distncia percorrida, em metro,

(Enem PPL - 2020) Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis unidades de 0,6 litro. L chegando, verificou no existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados. Decidiu, ento, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mnimo, a mesma quantidade de lquido desejada inicialmente, gastando o mnimo de dinheiro. As opes de embalagens e respectivos preos existentes no supermercado so dados no quadro. Qual a opo de embalagem, em litro, que proporcionar maior economia para essa dona de casa?

(Enem PPL - 2020) Aps o trmino das inscries de um concurso, cujo nmero de vagas fixo, foi divulgado que a razo entre o nmero de candidatos e o nmero de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscries foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razo anteriormente referida passasse a ser igual a 400. Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados. Nessas condies, quantos foram os candidatos reprovados?

(Enem PPL - 2020) Usando um computador construdo com peas avulsas, o japons Shigeru Kondo calculou o valor da constante matemtica 𝜋 com preciso de 5 trilhes de dgitos. Com isso, foi quebrado o recorde anterior, de dois trilhes de dgitos, estabelecido pelo francs Fabrice Bellard. Disponvel em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012. A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representao do nmero de dgitos de 𝜋 calculado pelo japons

(Enem PPL - 2020) O gerente de uma concessionria apresentou a seguinte tabela em uma reunio de dirigentes. Sabe-se que ao final da reunio, a fim de elaborar metas e planos para o prximo ano, o administrador avaliar as vendas, com base na mediana do nmero de automveis vendidos no perodo de janeiro a dezembro. Qual foi a mediana dos dados apresentados?

(Enem PPL - 2020) No desenho tcnico, comum representar um slido por meio de trs vistas (frontal, perfil e superior), resultado da projeo do slido em trs planos, perpendiculares dois a dois. A figura representa as vistas de uma torre. Disponvel em: www.uems.br. Acesso em: 11 dez. 2012 (adaptado). Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?

(Enem PPL - 2020) O governador de um estado prope a ampliao de investimentos em segurana no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prev que se tenha a presena de trs agentes mulheres, distribudas entre os 6 vages de uma composio, de forma que duas dessas agentes no estejam em vages adjacentes, garantindo assim maior segurana aos usurios. Disponvel em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado). A expresso que representa a quantidade de maneiras distintas das trs agentes serem distribudas nos vages

(Enem PPL - 2020) Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado o que est marcado na regio apontada pela seta, sendo que todas as regies so congruentes. Alm disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regies adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto mximo. A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto mximo com um nico giro da roleta melhor aproximada por

(Enem PPL - 2020) Um dos conceitos mais utilizados nos estudos sobre a dinmica de populaes o de densidade demogrfica. Esta grandeza, para um local, a razo entre o seu nmero de habitantes e a medida da rea do seu territrio. Quanto maior essa razo, expressa em habitante por quilometro quadrado, se diz que mais densamente povoado o local. Querendo fazer uma visita de estudos ao local mais densamente povoado, entre um grupo de cinco escolhidos, um gegrafo coletou as informaes sobre populao e rea territorial dos locais de seu interesse, obtendo os dados apresentados no quadro, referentes ao ano de 2014. Disponvel em: www.indexmundi.com. Acesso em: 13 nov. 2015 (adaptado). Para cumprir seu objetivo de visita, qual dos locais apresentados dever ser o escolhido pelo gegrafo?

(Enem PPL - 2020) Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresrio criou uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior crculo tem medida de raio igual a 6 cm. O empresrio pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, far a ampliao da logomarca utilizando a escala de 1 : 25. A rea mnima, em metro quadrado, que a parede dever ter para que a logomarca seja aplicada

(Enem PPL - 2020) Os pesquisadores de uma empresa especializada em gros selecionaram cinco diferentes tipos de semente de feijo e concluram que, quando armazenadas por at seis meses, o poder germinativo de cada um desses tipos expressa, em porcentagem, quantas sementes so capazes de germinar, transcorrido o tempo de armazenamento correspondente. Considere que o tempo zero corresponde ao plantio direto da semente sem armazenamento, conforme descrito no quadro. Um agricultor ir plantar trs reas distintas utilizando sementes de um mesmo tipo. A primeira rea ser plantada quando da aquisio das sementes, a segunda, trs meses aps a primeira e a terceira, trs meses aps a segunda, respeitando assim o tempo de armazenamento utilizado pelos pesquisadores. Esse agricultor ir optar pela compra do tipo de semente que apresentar a maior mdia dos trs percentuais de poder germinativo. Disponvel em: http://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado). Segundo essas informaes, qual ser o tipo de semente a ser adquirida por ele?

(Enem PPL - 2020) O quadro mostra o nmero de gols feitos pela equipe A em campeonatos estaduais de futebol, no perodo de 2007 a 2012. Faltando ainda alguns jogos para o trmino do campeonato estadual de 2013, o nmero de gols marcados pela equipe B era 52. O tcnico dessa equipe fez um levantamento para saber quantos gols sua equipe deveria marcar nos prximos jogos de modo que, ao final do campeonato, o nmero total de gols marcados pela equipe B ultrapasse a mdia de gols marcados pela equipe A nos campeonatos de 2007 a 2012. Quantos gols, no mnimo, a equipe B ainda precisaria marcar?